Утро магов   ::   Бержье Жак

Представим себе на этом листе бумаги две точки: Аи Б, на расстоянии одного сантиметра друг от друга. Проведем отрезок прямой линии, соединяющий А и Б. Сколько точек есть на этом отрезке? Кантор доказывает, что их число больше бесконечности. Чтобы целиком заполнить отрезок, требуется число точек, большее чем бесконечность, – число Алеф.

Это число Алеф равно всем своим частям. Если разделить отрезок на десять равных частей, то в каждой из этих частей будет столько же точек, сколько во всем отрезке. Если исходя из этого отрезка построить квадрат, то на отрезке будет столько же точек, сколько на площади квадрата. Если построить куб, то во всем его объеме будет столько же точек, сколько на первоначальном отрезке прямой. Если на основе куба построить твердое тело, имеющее четыре измерения, тессаракт, то в его четырехмерном объеме будет столько же точек, сколько на отрезке прямой. И так далее, до бесконечности.

В этой математике величин, превышающих бесконечность, которая изучает алефы, часть равна целому. Это вполне безумно, если стать на точку зрения классического разума, и тем не менее это доказуемо. Точно так же доказуем тот факт, что если умножить Алеф на любое число, то всегда будет получаться Алеф. И вот современная высшая математика присоединяется к Изумрудной Скрижали Гермеса Трисмегиста («то, что сверху, подобно тому, что внизу») и к интуиции таких поэтов, как Уильям Блейк (вся Вселенная содержится в одной песчинке).