JК
Утро магов :: Бержье Жак
Страница: 544 из 579Тарский еще жив и переводит сейчас на французский свой монументальный трактат о математической логике).
Этот парадокс говорит о том, что можно взять шар нормальных размеров – скажем, яблока или теннисного мяча, разрезать его на доли, а затем собрать эти доли так, что получится шар величиной меньше атома или больше Солнца.
Эта операция не могла, бы быть решена физически, потому что разрезать следует по форме специальных поверхностей, не имеющих плоскости соприкосновения, и технически этого действительно нельзя осуществить. Но большая часть специалистов считает, что эта невообразимая операция теоретически возможна в том смысле, что если эти поверхности не принадлежат к управляемому миру, то расчеты, относящиеся к ним, оказываются верными и действительными в мире ядерной физики. Нейтроны движутся в реакторах по кривым, не имеющим плоскости соприкосновения.
Работы Банаха и Тарского приводят к заключениям, примыкающим, как это ни безумно, к представлениям индийских посвященных в технику Самадхи: те заявляют, что могут вырасти до размеров Млечного Пути или сжаться до величины самой маленькой постижимой частицы. Ближе к нашему времени Шекспир заставил Гамлета воскликнуть: «О Боже, заключите меня в скорлупу ореха, и я буду чувствовать себя повелителем бесконечности!».
Нам кажется, что невозможно не поразиться сходством между этими отдельными отражениями магической мысли и современной математической логики.
Этот парадокс говорит о том, что можно взять шар нормальных размеров – скажем, яблока или теннисного мяча, разрезать его на доли, а затем собрать эти доли так, что получится шар величиной меньше атома или больше Солнца.
Эта операция не могла, бы быть решена физически, потому что разрезать следует по форме специальных поверхностей, не имеющих плоскости соприкосновения, и технически этого действительно нельзя осуществить. Но большая часть специалистов считает, что эта невообразимая операция теоретически возможна в том смысле, что если эти поверхности не принадлежат к управляемому миру, то расчеты, относящиеся к ним, оказываются верными и действительными в мире ядерной физики. Нейтроны движутся в реакторах по кривым, не имеющим плоскости соприкосновения.
Работы Банаха и Тарского приводят к заключениям, примыкающим, как это ни безумно, к представлениям индийских посвященных в технику Самадхи: те заявляют, что могут вырасти до размеров Млечного Пути или сжаться до величины самой маленькой постижимой частицы. Ближе к нашему времени Шекспир заставил Гамлета воскликнуть: «О Боже, заключите меня в скорлупу ореха, и я буду чувствовать себя повелителем бесконечности!».
Нам кажется, что невозможно не поразиться сходством между этими отдельными отражениями магической мысли и современной математической логики.