Острее шпаги (Клокочущая пустота, Гиганты - 1)   ::   Казанцев Александр

Я применил метафору о колеснице, имея в виду, что она известна была и древним римлянам, даже в наше время на ееоснове созданы кареты. Просто вам нет надобности применять свой математический дар для вычисления сторон приевшихся всем прямоугольников, поскольку древние оставили нам изящные формулы, дающие значения всех возможных пифагоровых троек. - И он размашисто написал на листе несколько формул. - Их связывают чуть ли не с Платоном, их можно найти в X книге "Начал" Евклида*.

_______________

* x = m\2 - n\2; y = 2mn; z = m\2 + n\2. (Примеч. авт.)

- Простите, что я вступаю в ваш высоконаучный разговор, почтенные знатоки чисел, - вмешался звездочет, - но арабской науке действительно известны эти древние формулы, правда, в несколько другом написании. Однако, к сожалению, до нас не дошел их вывод. Впрочем, в том, что они дают верный результат, я имел, по воле аллаха, возможность убедиться всякий раз, когда их применял, подобно тому, как это делал сам Диофант.

Пьер Ферма нахмурился, пристально глядя на свои и написанные Декартом формулы:

- Они выводятся очень просто, почтенные господа, из тех самых выражений, которые позволили мне составить таблицу. - И Пьер Ферма показал, как удивительно простым способом можно получить эти древние формулы*.

_______________

* Примечание автора для особо интересующихся. Если положить a =

m + n; b = m - n, то x = ab = (m + n) (m - n) = m\2 - n\2; y = 2mn; z

= m\2 + n\2, что и было записано Декартом.

ТАБЛИЦА ПРОСТЕЙШИХ ПИФАГОРОВЫХ ТРОЕК

(см.