JК
Журнал Компьютерра -37 :: Компьютерра
Страница: 147 из 197Именно это ограничение не позволило вручить заслуженную медаль Эндрю Уайльсу (Andrew Wiles), который доказал великую теорему Ферма. Точнее говоря, он доказал более общее утверждение о связи модулярных и эллиптических форм — гипотезу Таниямы-Шимуры. История доказательства теоремы Ферма тоже на редкость интересна — Эндрю Уайльс несколько лет работал над проблемой, никому не рассказывая о том, чем занимается… Советую прочесть книгу о теореме Ферма (rrc.dgu.ru/res/mikel.altonika.ru/fermat/flt.htm). Если отвлечься от постоянных лирических отступлений на математические забавности, к теореме Ферма имеющие весьма опосредованное отношение, чтиво очень интересное.
Алгебраическая геометрия в современной математике играет ведущую роль. Ее проблемы стимулируют развитие и алгебры, и геометрии с топологией, и теории чисел, и многих других отраслей математического знания. Из семи «задач на миллион» три имеют непосредственное отношение к алгебраической геометрии — гипотеза Ходжа, гипотеза Берча-Суиннертон-Дайера и гипотеза Римана. Фактически алгебраическая геометрия — самый популярный и быстро развивающийся фронтир сегодняшней «чистой математики» (если не относить к чистой науке вопросы теоретической информатики).
Инварианты и гипотеза Ходжа
Центральное понятие, предопределяющее структуру подавляющего большинства исследований в алгебраической геометрии, — это понятие инварианта. Идею инвариантов понять легко. Предположим, что есть два объекта (в данном случае — два множества решений тех или иных уравнений), и нужно выяснить, равны ли они.
Алгебраическая геометрия в современной математике играет ведущую роль. Ее проблемы стимулируют развитие и алгебры, и геометрии с топологией, и теории чисел, и многих других отраслей математического знания. Из семи «задач на миллион» три имеют непосредственное отношение к алгебраической геометрии — гипотеза Ходжа, гипотеза Берча-Суиннертон-Дайера и гипотеза Римана. Фактически алгебраическая геометрия — самый популярный и быстро развивающийся фронтир сегодняшней «чистой математики» (если не относить к чистой науке вопросы теоретической информатики).
Инварианты и гипотеза Ходжа
Центральное понятие, предопределяющее структуру подавляющего большинства исследований в алгебраической геометрии, — это понятие инварианта. Идею инвариантов понять легко. Предположим, что есть два объекта (в данном случае — два множества решений тех или иных уравнений), и нужно выяснить, равны ли они.