Онтология математического дискурса   ::   Гутнер Г Б

+bm xm , но ничего принципиально иного здесь появиться не может. Точно так же при доказательстве геометрической теоремы мы могли использовать остроугольный треугольник и считать потом, что она справедлива также и для тупоугольного. В арифметике же буквенные выражения есть имена числовых (или даже протяженных) объектов, которые, однако, вообще не конструируются в дискурсе. Конструируется совершенно не тот объект, о котором ведется рассуждение. "Тот" объект, конечно же может быть в любой момент предъявлен, но в дискурсе он не присутствует.

Таким образом в арифметике происходит именование непостроенного объекта, некая квазиактуализация понятия. Работа со знаковой конструкцией в арифметике подобна работе с такой же конструкцией в алгебре, но в алгебре эта конструкция представляет собой одновременно и предмет исследования, а в арифметике только имя этого предмета. Ее нужно рассматривать как некую систему пустых мест, на которые должны быть поставлены любые объекты определенного вида. Тот факт, что вместо объектов можно работать с их именами, организованными в определенную структуру, обнаруживает, что для развертывания дискурса нам важны не сами эти объекты, а отношения между ними. Но немаловажно еще и то, что развертывание дискурса приводит к объективизации отношений. Наше рассуждение обязательно должно быть отнесено к остенсивно определяемому предмету, к пространственной конструкции протяженной или знаковой.(См.