Онтология математического дискурса   ::   Гутнер Г Б

Это гипотеза, позволяющая представить ряд уже имеющихся конструкций (реальных объектов) в виде единой объемлющей конструкции, завершенного дискурса - доказательства или целой теории. Дискурс включает в себя имена идеальных элементов, подобно тому, как эллипс, описывающий орбиту небесного тела, включает в себя все места в пространстве, в которых это тело может оказаться. Чтобы ввести идеальный элемент, нужно уметь предвидеть структуру дискурса, в которой этот элемент займет нужное место. (См. примечание 6)

Примечания к Главе 4

1. Все это прекрасно описано, например, в "Геометрии" Декарта. вернуться в текст

2. Таким "дополнительным построением" является, например, умножение в столбик многоразрядных чисел. Поскольку, впрочем, эта операция освоена всеми в начальных классах школы, то для ее выполнения вовсе не нужно действия рефлектирующей способности суждения. Можно однако представить себе как действует эта способность, если названный метод вычисления находится нами впервые и мы располагаем лишь общим определением умножения и рядом единичных примеров перемножения одноразрядных чисел. Вообще действие рефлектирующей способности суждения становится очевидным при выполнении такого вычисления, для которого не разработано общей методики. вернуться в текст

3. Именование непостроенного объекта происходит и в алгебре. В нашем примере оно также имело место, когда мы обозначили степень полинома буквой 'n'. вернуться в текст

4. Сам Беркли считал, что никакими общими понятиями человек обладать не может.