Онтология математического дискурса   ::   Гутнер Г Б

Весьма пространное рассуждение приводит также Аристотель, доказывая невозможность самостоятельного существования чисел. Мы не будем здесь вникать в детали полемики, которую он ведет с пифагорейскими и платоническими концепциями, а приведем лишь один аргумент, релевантный логике нашего рассуждения. Число, очевидно, может быть представлено как составная сущность. Оно состоит из единиц, которые представляют его материю (XIII,8). Следовательно, число "по сущности" предшествует единице, составляя суть бытия для набора единиц. Причем эта "суть бытия" может в данном случае быть понята и как цель, как энтелехия и в этом смысле начало для единицы. Продолжив это рассуждение мы можем заключить, что также и всякое последующее число есть начало для любого из предшествующих ему в ряду чисел. Ведь оно всегда может быть представлено как состоящее из этих чисел. Но тогда никакое число не является энтелехией и сущностью, поскольку суть его бытия в другом. В поисках сути бытия для каждого числа (т.е. в поисках ответа на вопрос "что есть это число?") мы вынуждены идти в бесконечность. Иными словами суть бытия для чисел невозможна, т.е. они не являются сущностями.

Однако Аристотель не утверждает, что математические предметы не существуют вовсе. Не может же математика быть наукой о том, чего нет. Он лишь говорит, что для чисел и геометрических фигур существование нужно понимать в особом смысле.