Онтология математического дискурса   ::   Гутнер Г Б

Определяя онтологический статус для предметов математики, Аристотель находит его таким же какдля любой другой науки - всякая наука изучает нечто существующее, т.е. сущности, но не поскольку они сущности, а лишь в той мере, в какой эти сущности обладают интересующими данную науку свойствами. Так медицина изучает болезнь и здоровье, которые не существуют сами по себе, а являются свойствами человека. Но врача не может интересовать суть бытия человека, равно как и множество его разнообразных других свойств. Геометрия также изучает сущности, но лишь постольку, поскольку они являются телами, будучи телами ограничены поверхностями, содержат линии и точки. Арифметика выделяет иной аспект существования, рассматривая сущности с точки зрения их количества. Таким образом Аристотель вполне ясно определяет онтологический статус математических предметов - они являются свойствами сущности, которые, не имея самостоятельного существования, могут, тем не менее, рассматриваться отдельно. Это отдельное от сущности рассмотрение порождает нечто вроде иллюзии самостоятельности, которая и может интерпретироваться как существование в математике.

При очевидной противоположности взглядов Платона и Аристотеля на природу предметов математики, они все же разрабатывают некий общий подход к рассмотрению онтологического статуса этих предметов. Прежде всего они полагают самостоятельность и определенность через самое себя как критерий существования. Следовательно онтологический статус предмета состоит в его отношении к подлинно существующему.