ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА БЕЗ ФОРМУЛ   ::   Соловьев Александр

Интересно, что каждый об'ект эквивалентен сам себе хотя бы потому, что для самого невероятного об'екта, который ни на что не похож, по отношении к самому себе выполняются рефлексивность, симметричность и транзитивность. Обычно же об'екты не столь уникальны и имеют место множества (любят говорить КЛАССЫ ) эквивалентных между собой об'ектов.

Самое важное свойство отношения эквивалентности (то есть свойство отношения, которое само определено с помощью трех вышеупомянутых свойств) покажем на примере. Если взять первозданный хаос, то есть все множество студентов университета, которые болтаются по коридорам, сидят в буфете или в аудиториях, а еще лучше дома или вообще неизвестно где, то отношение «учиться в одной группе» РАЗБИВАЕТ это множество на подмножества-группы. Каждый студент принадлежит какой-то группе и не может принадлежать сразу двум. (В реальной жизни возможны исключения из этих очевидных свойств, но мы по умолчанию рассматриваем лишь нормальных студентов).

В качестве лабораторной работы по разбиению рекомендуется разбить тарелку. Желательно, из китайского фарфора.