Журнал Компьютерра -739   ::   Компьютерра

Нетранзитивные кости, или

бойцовский клуб игральных

кубиков



Брэдли

Эфрон (Bradley Efron), специалист по

статистике из Стэнфордского

университета, предложил комплекты

игральных костей, обладающих

парадоксальными свойствами [Секей Г.

Парадоксы в теории вероятностей и

математической статистике. М.:Мир,

1990.].

(Психолог В. А. Петровский

удачно назвал эти комплекты "бойцовским

клубом игральных кубиков".) Все кубики

любого такого набора одинаковы и

"честны" в отношении своей

геометрической формы, веса и т.

д.

Единственная разница между ними

- в числах, нанесенных на их грани.

Числа подобраны так, что на верхней

грани первого кубика при бросках чаще

выпадает большее число, чем на втором;

на втором чаще выпадает большее число,

чем на третьем, и т. д., но последний

кубик чаще показывает большее число, чем

первый (!). Благодаря этому первый

систематически выигрывает у второго,

второй - у третьего и т. д., но

последний кубик - казалось бы,

аутсайдер! - систематически выигрывает у

первого - казалось бы, безусловного

фаворита.

Кто не верит в этот факт

нетранзитивности превосходства "чаще

показывать большее число" (сразу

поверить трудно), может

поэкспериментировать в Интернете на

странице edp.org/dice.htm с симуляцией соревнований или

самостоятельно решить приведенную ниже

задачку [Roberts T. S.