Онтология математического дискурса   ::   Гутнер Г Б

) Этим они (меньшие посылки) существенно отличаются, например, от больших посылок или от утверждения теоремы. В них не содержится никакого синтеза понятий. Следовательно они не устанавливают (и не предполагают) возможности. Их роль совершенно иная. Они фиксируют действительность предмета, описывая актуальный, уже созданный единичный объект. Все, что говорится по ходу доказательства относится к имеющемуся в наличии предмету. Это присутствие в наличии (которое, вообще, и есть действительность) представляет собой необходимое условие доказательства. Последнее всегда относится к следу проведенного построения. Если при разговоре об аксиомах или постулатах требование наличия следа (на доске или бумаге) казалось излишним, то теперь именно этот след и является изучаемым объектом. Заключительная фраза доказательства в точности повторяет детерминацию. Но если тогда она произносилась гипотетически, то сейчас является описанием уже построенного объекта, т.е. констатацией факта. Суть этой констатации состоит в том, что она указывает на актуализацию того понятия, возможность которого предполагалась в protasis. Коль скоро нами построена конструкция, сообразная схеме этого понятия, то оно (понятие) реально. Возможен его реальный синтез согласно формальным условиям опыта. Точнее не только возможен, но уже произведен. Поэтому можно вернуться к первоначальному утверждению теоремы, произнеся его уже в качестве заключения.