Онтология математического дискурса   ::   Гутнер Г Б

Именно сейчас мы произвели конструкцию, полностью коррелятивную понятию, возможность которого требуется установить. Единичный объект, полученный в ходе построения и представленный на рисунке (в тексте настоящего параграфа), есть актуализация этого понятия. На этом рисунке сумма внутренних углов треугольника изображена так, что ее равенство двум прямым становится непосредственно видимым.

Есть один очень важный момент, отличающий дополнительное построение от экспозиции. Построение треугольника в соответствии со схемой понятия треугольника означало подведение единичного объекта под общее правило. Если это общее правило (понятие треугольника) задано рассудком, то подведение подразумевает действие определяющей способности суждения. Но для той конструкции, которая была создана при дополнительном построении, у нас еще не было соответствующего понятия. То понятие, возможность которого предполагается в утверждении теоремы, не имеет еще под собой никакой схемы, никакого конкретного правила построения. Это правило необходимо изобрести, причем изобрести так, чтобы из него выводилось утверждение теоремы. Иными словами, дополнительное построение требует действия рефлектирующей способности суждения. Создаваемая конструкция (равно как и правило, по которому она создается) есть обобщающая догадка, есть та общая структура, в рамках которой становятся ясными интересующие нас отношения ранее построенных объектов. Все они находят свое место в объединяющей их конфигурации и конструирование каждого отдельного элемента становится целесообразным.